29.04.2021 • Verfasser: Maximilian Wensch
Vielen Fussballfans wird die Expected Goals-Metrik bereits bekannt vorkommen. Auch abseits von Analysen in Fernsehübertragungen kommt die Expected Goals-Methode immer mehr zum Einsatz. Wie sich der Wert zusammensetzt und was genau dahinter steckt erfahrt ihr hier!
Die Expected Goals Methode ist ein auf historischen Daten basierender Ansatz zur objektiven Spielbewertung. Das ist zunächst noch ziemlich nichtssagend. Um die Relevanz der Metrik besser zu verstehen, müssen wir ein wenig weiter ausholen. Werfen wir zunächst mal einen Blick auf die Charakteristiken des Fussballs. Der Fussball zeichnet sich im Vergleich zu anderen Sportarten durch seine Low-Scoring-Charakteristik aus, wie unschwer in der folgenden Grafik zu erkennen ist.
Die Grafik zeigt die durchschnittliche Anzahl an Scores in einem Spiel in den jeweiligen Sportarten. Ein Score beschreibt jede Aktion, die den Score des eigenen Teams erhöht, also im Fussball, Handball und Eishockey ein erfolgreiches Tor. Im Basketball dementsprechend 2- und 3-Punktwürfe sowie Freiwürfe und im American Football ein Touchdown, Field Goal, Extra Punkt oder Safety.
Aus der Grafik lässt sich der erhöhte Einfluss des Zufalls im Fussball ableiten. Ein „durch Zufall“ erzielter Score wie beispielsweise ein abgefälschter Torschuss hat einen wesentlich bedeutenderen Einfluss auf das Spielresultat als in anderen Sportarten. Beim Fussball wird in trivialen Analysen häufig von unverdienten oder verdienten Siegen gesprochen. Diese Begriffe hört man in anderen Sportarten deutlich seltener, da der Zufall aufgrund viel höheren erzielten Scores eine untergeordnete Rolle spielt.
Die Expected Goals-Methode bereinigt die Spielresultate vom Zufall und gibt objektiv an, wie das Spiel auf Basis der Wertigkeit der erspielten Torchancen ausgegangen wäre.
Zu Beginn wurde die Expected Goals-Metrik nur in Insiderforen verwendet und hatte kaum mediale Aufmerksamkeit. Im Jahr 2001 wurde das englische Unternehmen Opta Sports (heute Stats Perform) gegründet. Das Unternehmen setzte es sich zum Ziel, eine Datenbank zu schaffen, auf deren Basis neue Analyseansätze im Fussball umgesetzt werden können. Durch die Expected Goals-Methode sollte eine Möglichkeit gefunden werden, um Glück und Zufall von den Fähigkeiten der Teams zu trennen. Es soll nicht beschrieben werden was tatsächlich passiert ist, sondern was den Erwartungen zufolge hätte passieren sollen. Dazu hat Opta Sports über viele Jahre hinweg Torchancen dokumentiert bezüglich der Position des Torschusses und der Position der Verteidiger. Noch heute werden von Spielen die Torchancen dokumentiert und in die stetig wachsende Datenbank aufgenommen.
Doch zurück zur Expected Goals-Methode. Der Expected Goals-Wert einer Torchance wird also auf Basis aller historischer Torchancen unter gleichen Bedingungen berechnet.
Die folgende Abbildung stellt die bei der Expected Goals-Methode in der Bundesliga betrachteten Bedingungen dar.
4 Bedingungen bei der Berechnung des xG-Wertes einer Torchance (Quelle)
Mit Hilfe mathematischer Grundlagen lässt sich daraus leicht der Erwartungswert der Chance ausrechnen. War die Chance ein Tor wird ihr der Wert 1 zugeteilt, wenn nicht der Wert 0. Summiert man alle historischen Torchancen unter gleichen Bedingungen und teilt sie durch die Anzahl erhält man den Erwartungswert dieser spezifischen Torchance.
Bevor die Methode jedoch bei Vereinen im Profifussballgeschäft Bekanntheit erlangte, wurde sie vorwiegend von professionellen Gamblern und Wettgemeinschaften genutzt. Der Gründer des Sportstatistiken-Anbieters SmartOdds, Matthew Benham, war zudem auch Besitzer des Fussballclubs Brentford FC in der zweiten englischen Liga. Er brachte die Expected Goals-Methode zum ersten Mal in den Profifussball ein und nutzte diese speziell im Scouting Bereich. Den Durchbruch erlangte die Metrik in der Saison 2017/18 als die Metrik zum ersten Mal auf Plattformen wie Sky Sports und BBC präsentiert wurde.
Für alle die mit dem Moneyball-Konzept vertraut sind oder den Film „Moneyball – Die Kunst zu gewinnen“ gesehen haben: Der englische Club Brentford FC ist das Pendant im Fussball zu den Oakland Athletics im Baseball.
For all those who haven’t heard of this before: These are clubs with financial possibilities far below the league average. Following the Moneyball concept, these clubs have attempted to sign unknown talent through new data-based approaches to scouting. Using objective statistical approaches such as the Expected Goals method, among others, they have signed young talent that has remained under the radar of the financially strong clubs and their scouts.
Ein Blick auf die Transferbilanz von Brentford FC zeigt, dass der Club mit diesem Ansatz nicht ganz unerfolgreich war. Über die letzten 6 Jahre hat der Club einen Transferüberschuss von knapp 120 Millionen Euro erzielt, was für englische Proficlubs doch schon sehr sehr aussergewöhnlich ist.
Doch nun zurück zur Metrik "Expected Goals". Die gebräuchlichste und intuitivste Art, die Metrik darzustellen, ist die sogenannte Expected Goals Map. Links seht ihr den Spielplan für das Viertelfinale der Champions League 2021 (FC Bayern gegen Paris Saint-Germain).
Dabei stellen die Rechtecke alle Torchancen beider Teams mit der zugehörigen Schussposition dar. Die grünen Rechtecke sind Torchancen, die im Spiel auch zu einem Tor verwandelt wurden. Die Grösse der Rechtecke wird durch den Expected Goals Wert bestimmt. Wer sich noch an das Viertelfinal-Hinspiel zwischen dem FC Bayern und Paris Saint Germain erinnert, der wird anhand der Positionen und Grösse der Rechtecke vielleicht sogar das ein oder andere Tor wiedererkennen. Beispielsweise das kleine grüne Rechteck an der Strafraumgrenze war das Tor von Kylian Mbappé, als er Jerome Boateng aus dem Dribbling tunnelte. Das Rechteck ist verhältnismässig klein, da der Expected Goals Wert eines Torschusses aus dieser Position mit dem Verteidiger direkt in der Schusslinie mit 0,11 xG doch sehr klein ist.
Doch die Expected Goals-Methode kann noch einiges mehr! Aus den einzelnen Expected Goals Werten der Torschüsse können für die Teams für jedes Spiel die Expected Points-Werte berechnet werden, also wie viele Punkte das Team den Erwartungen nach aus einem Spiel mitnimmt. Um das etwas besser nachvollziehen zu können werden wir anhand eines Beispiels die Expected Points Schritt für Schritt berechnen. Dazu nehmen wir die am 08.05.2021 anstehende Partie zwischen Borussia Dortmund und RB Leipzig.
Wir betrachten zunächst sowohl die Expected Goals der Teams als auch die Werte ihrer Gegner, die sogenannten Expected Goals against. Um die Kalkulation so realitätsnah wie möglich durchzuführen unterteilen wir alle Werte in bestimmte Schusszonen, in denen die Torchancen entstanden sind.
| Borussia Dortmund | RB Leipzig | League average | |||
|---|---|---|---|---|---|
| xGoals for (xGF) | xGoals against (xGA) | xGoals for (xGF) | xGoals against (xGA) | xGoals for (xGF) | |
| Outside penalty area | 0,17 | 0,13 | 0,20 | 0,06 | 0,14 |
| Within penalty area | 1,37 | 0,73 | 1,34 | 0,59 | 0,98 |
| Within 6 yard box | 0,58 | 0,28 | 0,40 | 0,19 | 0,30 |
Durchschnittliche Expected-Goals Werte je Schusszone
Alle Leser mit leichter Mathe-Allergie müssen die nächsten Zeilen stark bleiben, denn zur Berechnung der erwarteten Punktausbeute müssen wir einige Rechnungen durchführen.
Zunächst werden für beide Teams für dieses Spiel die Expected Goals je Zone berechnet. Mit Hilfe des Ligadurchschnitts können die Defensivleistungen (xGA) beider Teams relativiert werden.
Für beide Teams ergeben sich folgende Werte je Schusszone:
| Borussia Dortmund | RB Leipzig | |
|---|---|---|
| Outside penalty area | 0,07 | 0,19 |
| Within penalty area | 0,82 | 0,99 |
| Within 6 yard box | 0,37 | 0,37 |
| Sum | 1,26 | 1,55 |
Game-specific expected goals
Obwohl Dortmund über die Saison hinweg einen durchschnittlichen xG-Wert von 2,12 hat, liegt die Vorhersage für das Spiel gegen Leipzig nur bei 1,26 Toren. Grund dafür ist die deutlich über dem Ligadurchschnitt liegende Verteidigungsleistung von RB Leipzig, speziell in Dortmunds starken Schusszonen.
Auf Basis der aufsummierten xG-Werte aus der oberen Tabelle können nun mit Hilfe der Poisson-Verteilung die Wahrscheinlichkeiten für die Toranzahl beider Teams berechnet werden:
| Number of goals | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dortmund | 28,37% | 35,74% | 22,52% | 9,46% | 2,98% | 0,75% | 0,16% |
| Leipzig | 21,22% | 32,89% | 25,49% | 13,17% | 5,10% | 1,58% | 0,41% |
Prognostizierte Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Toranzahl
Die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Spielresultate können nun mittels Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten der Toranzahlen beider Teams berechnet werden.
Das Endergebnis mit der höchsten Wahrscheinlichkeit sind die jeweiligen Maximalwerte beider Teams, also ein 1:1 Unentschieden. Dafür wäre die Wahrscheinlichkeit das Produkt der zwei Einzelwahrscheinlichkeiten, also etwa 11,7 Prozent. Berechnet man alle Werte ergibt sich folgende Matrix.
| Number of goals Dortmund | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dortmund wins by 0 | 7,58% | 4,78% | 2,01% | 0,63% | 0,15% | 0,03% | |
| Dortmund wins by 1 | 7,40% | 3,11% | 0,98% | 0,25% | 0,05% | ||
| Dortmund wins by 2 | 2,41% | 0,76% | 0,19% | 0,04% | |||
| Dortmund wins by 3 | 0,39% | 0,09% | 0,03% | ||||
| Dortmund wins by 4 | 0,04% | 0,01% | |||||
| Dortmund wins by 5 | 0,01% |
| Number of goals Leipzig | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Leipzig wins by 0 | 9,33% | 7,23% | 3,73% | 1,44% | 0,44% | 0,11% | |
| Leipzig wins by 1 | 9,11% | 4,70% | 1,82% | 0,56% | 0,15% | ||
| Leipzig wins by 2 | 2,96% | 1,15% | 0,36% | 0,09% | |||
| Leipzig wins by 3 | 0,48% | 0,15% | 0,04% | ||||
| Leipzig wins by 4 | 0,05% | 0,02% | |||||
| Leipzig wins by 5 | 0,01% |
| Tie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6,02% | 11,75% | 5,74% | 1,25% | 0,15% | 0,02% | 0,00% |
Addieren wir die Einzelwahrscheinlichkeiten kommt man auf eine Wahrscheinlichkeit eines Sieges für Dortmund von 30,97%, Unentschieden von 24,96% und ein Sieg für RB Leipzig von 43,94%. Aus den Siegwahrscheinlichkeiten können jetzt die Expected Points (xP) beider Teams für dieses Spiel berechnen.
Jetzt aber genug mit Mathematik! Die Kennzahl Expected Points wird unter anderem von grossen Wettsyndikaten eingesetzt, um objektive Liga-Tabellen zu erstellen. Mal ganz nebenbei: Betrachtet man die objektive Tabelle basierend auf Expected Points stehen die Bayern nicht auf dem Platz an der Sonne. Stattdessen wird die Tabelle von RB Leipzig angeführt, gefolgt vom BVB.
| Place | Team weiterzuentwickeln | xG | xA | xP |
|---|---|---|---|---|
| 1 | RB Leipzig | 57,56 | 24,97 | 64,08 |
| 2 | Borussia Dortmund | 63,19 | 34,98 | 60,08 |
| 3 | FC Bayern München | 65,56 | 35,36 | 59,01 |
| 4 | VFL Wolfsburg | 47,27 | 35,09 | 50,99 |
Bundesliga Tabelle auf Basis der Expected Points
Neben der Analyse der Teamperformance eignet sich die Expected Goals-Methode auch zu individuellen Analysen einzelner Spieler. Addiert man die Expected Goal-Werte aller Torschüsse eines Spielers und vergleicht sie mit den tatsächlich erzielten Toren hat man eine Kennzahl, mit der die Effektivität von Stürmern dargestellt werden kann. In der folgenden Grafik wird die Differenz aus tatsächlich erzielten Tore eines Spielers und dem aufsummierten Expected Goal-Wert als Outperformance auf der X-Achse dargestellt.
Spieler mit einem hohen Outperformance-Wert haben ihre Torchancen effektiv genutzt und mehr Tore erzielt, als auf Basis der Torchancen zu erwarten wäre. Der Spieler mit der höchsten Effektivität in den Top-5 europäischen Ligen ist – wer hätte es erwartet – Robert Lewandowski. Seinen Expected Goals-Wert von 26,27 übertraf Lewandowski mit 35 tatsächlich erzielten Toren.
Im Rahmen des Champions League Viertelfinales zwischen dem FC Bayern und Paris Saint Germain wurde viel über den Ausfall von Lewandowski und seinem Ersatz Eric Maxim Choupo-Mouting diskutiert. Trotz Choupo-Motings zweier Tore waren sich viele einig: Mit Lewandowski im Kader hätten die Bayern mindestens ein Tor mehr geschossen, was zu einem Erreichen des Halbfinales gereicht hätte.
Im Vergleich zu Robert Lewandowski hat Choupo-Moting diese Saison seinen Expected Goals-Wert um 1,1 Tore unter-performed. Aufgrund vergleichsweise weniger Einsatzminuten ist diese Statistik jedoch nicht sonderlich aussagekräftig. Doch auch über seine gesamte Karriere gesehen liegen die tatsächlich geschossenen Tore unter den summierten Expected Goals-Werten (-2,26). Ob Lewandowski dem FC Bayern nun tatsächlich zum Weiterkommen in der Champions League hätte verhelfen können werden wir wohl nie erfahren. Jedoch steht fest: Die Chancenverwertung von „Lewa“ diese Saison ist extrem gut und verhilft ihm vielleicht sogar dazu, Gerd Müllers Torrekord von 1971/72 mit 40 Toren in einer Saison zu knacken.
Beachtlich ist zudem, dass neben den Bundesligaspielern Lewandowski, Andre Silva und Erling Haaland mit Kevin Volland, Son Heung Min und Ilkay Gündogan noch 3 Ex-Bundesligaspieler vertreten sind.
In diesem Beitrag habt ihr schon einige Anwendungsfelder der Expected Goals Metrik kennengelernt. Wer noch immer nicht genug von der Expected Goals Methode hat oder generell Expected Goals Statistiken zu den europäischen Fussballligen sucht, der findet diese hier lesen.
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